Schwarze Löcher

Wie groß muß ein Stern sein, wenn er in etwa die Dichte der Sonne hat, damit sein Licht seiner Gravitationskraft nicht mehr entfliehen kann ?

Bekannte Werte:

Erde:

Fluchtgeschwindigkeit: 11 km/s

Durchmesser ca. 12730 km

Sonne:

Fluchtgeschwindigkeit Sonne: 160 km/s

Durchmesser ca. 1,391 Miillionen km

Sonnenmasse: ca 333000 fache Erdmasse

Allgemeines:

Entfernung Sonne - Erde: 149,6 Millionen km

c = 300 000 km/s

Berechnung:

a) Verhältniskonstante von Flucht-v Erde und Flucht-v Sonne berechnen:

11 km/s * 333 000 / x = 160 km/s;

(11 km/s *333 000) / 160 km/s = x;

x = 3663000 km/s / 160 km/s;

x = 22893,75

Die Verhältniskonstane ist 22893,75.

b) Wievielfache Erdmasse ist nötig für Flucht-v von c?

vorige Berchnung:

160 km/s = (333 000 * 11 k m/s) / 22893,75;

nötige Berechnung:

300 000 km/s = ( x * 11 km/s) / 22893,75;

x = (300 000 km/s * 22893,75) / 11 km/s;

x = 624 375 000;

Es ist eine 624 375 000 fache Erdmasse nötig.

c) Stern soll in etwa dieselbe Dichte wie die Sonne haben. Welchen Durchmesser muß er nun haben ?

vorige Berechnung:

1 391 000 km / 330 000 = 4,2151515

nötige Berechnung:

x / 624 375 000 = 4,2151515

x = 4,2151515 * 624 375 000

x = 2 631 835 200 km

Der Stern müßte einen Durchmesser von 2 631, 8352 Millionen km haben.

Beachte: Entfernung Sonne - Erde = 149, 6 Millionen km.

Größenverhältnis zu unserer Sonne:

2 631 835 200 / 1 391 000 = 1892,0454

Der Stern müßte ca. 1892 mal größer sein als unsere Sonne.